Сайт подготовки к экзаменам Uchus.online

Теория чисел номер 5506

Условие

В одном из заданий на конкурсе бухгалтеров требуется выдать премии сотрудникам некоторого отдела на общую сумму 600000 рублей (размер премии каждого сотрудника — целое число, кратное 1000). Бухгалтеру дают распределение премий, и он должен их выдать без сдачи и размена, имея 100 купюр по 1000 рублей и 100 купюр по 5000 рублей.
а) Удастся ли выполнить задание, если в отделе 40 сотрудников и все должны получить поровну?
б) Удастся ли выполнить задание, если ведущему специалисту надо выдать 40 000 рублей, а остальное поделить поровну на 70 сотрудников?
в) При каком наибольшем количестве сотрудников в отделе задание удастся выполнить при любом распределении размеров премий?

Введите ответ в форме строки "да;да;1234". Где ответы на пункты разделены ";", и первые два ответа с маленькой буквы.

Объясните пункт «в)»

Ответы (1)
Верный ответ

Степан Золотых, любое распределение премий значит, что заранее не известно, кому сколько денег надо дать. Но какими бы эти суммы не были (кратные 1000), всё равно премии можно раздать.

Проблема может возникнуть из-за нехватки 1000 купюр. Например, 23000 можно выдать как 4•5000+3•1000. То есть, как минимум 3 тысячные купюры в этом случае придется выдать. Всего тысячных купюр 100 штук. Значит, можно смотреть на остатки от деления на 5000. Именно эти остатки придется выдавать тысячными купюрами. И сумма этих остатков не должна быть больше 100 (всего 100 купюр)

Загрузка...
Загрузка...