В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что все три раза выпадет одна и та же сторона монеты.
Karolina Puzanova
Стаж: 10 месяцев 10 дней
Баллы: 1185 (Талант)
#2347: Задача про бросок симметричной монеты
Условие
Три раза одна и та же сторона - это либо три орла (событие A), либо три решки (событие B). Найти вероятность A или B (A v B). P(A v B) = P(A) + P(B) - P(A ^ B)
Монета симметрична - значит, вероятность выпадения орла P(O) равна вероятности решки P(R) и равна 0,5.
Событие A - три орла подряд: P(A) = P(O)^3 = 0,5^3 = 0,125
Событие B - три решки подряд: P(B) = P(R)^3 = 0,5^3 = 0,125
События A и B не могут произойти вместе: не может быть за три броска три орла и три решки. Поэтому P(A ^ B) = 0 (события несовместны) Подставляем наши значения:
P(A v B) = P(A) + P(B) - P(A ^ B) = 0,125 + 0,125 - 0 = 0,25
Ответ: P(A v B) = 0,25