Даны векторы \(\vec{a}(1;2)\), \(\vec{b}(-3;6)\) и \(\vec{c}(4;-2)\). Найдите длину вектора \(\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}\)
Дмитрий
Стаж: 4 года 6 месяцев
Баллы: 7005 (Ас)
#2361: Длина вектора из демоварианта ЕГЭ 2024 Условие
Условие
При сложении векторов их соответствующие координаты складываются:
\(\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}=(1-(-3)+4;2-6+(-2))=\\=(8;-6)\)
Длина \(|\vec{a}|\) вектора \(\vec{a}(x;y)\) равна расстоянию между его началом и концом, то есть корню из суммы квадратов \(|\vec{a}|=\sqrt{x^2+y^2}\).
В нашем случае \(|\vec{a}|=\sqrt{8^2+(-6)^2}=\sqrt{64+36}=10\)