Сайт подготовки к экзаменам Uchus.online

6446

Условие

а) Решите уравнение \(\dfrac1{\sin^2x}-\dfrac3{\sin x}+2=0\).

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\Big[\dfrac{3\pi}{2}; 3\pi\Big]\).

Выберите все верные ответы на пункты а) и б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов.

a)

1. 2πn, n∈Z 2. π/6+2πn, n∈Z 3. π/4+2πn, n∈Z 4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z 6. 2π/3+2πn, n∈Z 7. 3π/4+2πn, n∈Z 8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z 10. -π/6+2πn, n∈Z 11. -π/4+2πn, n∈Z 12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z 14. -2π/3+2πn, n∈Z 15. -3π/4+2πn, n∈Z 16. -5π/6+2πn, n∈Z

 

б)

17. 3π/2 18. 5π/3 19. 7π/4 20. 11π/6
21. 2π 22. 13π/6 23. 9π/4 24. 7π/3
25. 5π/2 26. 8π/3 27. 11π/4 28. 17π/6
29. 3π      

Ответы (2)

Почему там ещё точка 5п/6 в разделе "а"?

 

Виталий, \(\sin{x}=\dfrac{1}{2}  \)
\(x_1=arcsin\left(\dfrac{1}{2}\right)+2\pi k  \); \(x_1=\dfrac{\pi}{6}+2\pi k  \)
\(x_2=\pi-arcsin\left(\dfrac{1}{2}\right)\); \(x_2=\dfrac{5\pi}{6}+2\pi k  \)

Загрузка...
Загрузка...