#2475: Добрый день

Условие

Симметричную игральную кость бросили три раза. Известно, что в сумме выпало 5 очков. Какова вероятность события «ровно один раз выпало одно очко»?

Интересует решение это задачи. Буду благодарен, если объясните

Ответы (3)

Пять очков при трех бросках получается при следующих вариантах: 311,131,113, 221,212, 122. Благоприятны из них последние три. По основной формуле вероятность равна 3/6 или 0,5.

Все возможные события ( сумма очков = 5):

1 1 3

3 1 1

1 3 1

2 2 1

1 2 2

2 1 2 (6 вариантов)

Подходящие варианты:

2 2 1

1 2 2

2 1 2 (3 варианта)

P=Подходящие / Все возможные

P=3 / 6 = 1 / 2 = 0.5

Ответ: 0.5

В условии нам сказано о трёх независимых бросках симметричной игральной кости. Само описание кости даёт нам понять следующие факторы: это шестигранная кость, значит на ней изображены числа от 1 до 6 включительно, а так же, эта кость идеально ровная, значит каждое число может выпасть с одинаковой вероятностью.
Нам известно два условия:
1) Кость была подброшена 3 раза
2) Сумма очков за три броска равна 5
Для решения задачи необходимо составить все варианты, при которых два условия выше будут выполняться. Важноо помнить, что в любой из трёх бросков может выпасть любое число.
Итак, наши подходящие комбинации:
1 1 3
1 3 1
3 1 1
1 2 2
2 1 2
2 2 1
Всего у нас 6 комбинаций, которые удовлетворяют условиям. Далее необходимо прочитать сам вопрос: Какова вероятность события «ровно один раз выпало одно очко»? Ровно одно очко у нас выпадало в трёх комбинациях. Вероятность рассчитывается по правилу: кол-во нужных событий нужно разделить на кол-во всех событий
3:6 = 2
Вот и ответ! :з

Загрузка...