Решите уравнение \(\lg6+x\lg5=x+\lg(2^x+1)\)
Дмитрий
Стаж: 4 года 6 месяцев
Баллы: 7005 (Ас)
#2553: Логарифмическое уравнение
Условие
\(\lg6+x\lg5=x+\lg(2^x+1)\)
\(\lg(6\cdot5^x)=\lg(10^x\cdot(2^x+1))\)
\(6\cdot5^x=10^x\cdot(2^x+1)\)
\(2^x\cdot(2^x+1)=6\)
\(2^{2x}+2^x-6=0\)
\((2^x+3)(2^x-2)=0\)
\(2^x=2\)
\(x=1\)