Функция f(x) определена и непрерывна на полуинтервале [–4; 5). На рисунке изображен график её производной. Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
Дмитрий
Стаж: 4 года 6 месяцев
Баллы: 7005 (Ас)
#2581: Непрерывная функция, производная с разрывом
Условие
В точке -1 у производной разрыв, но сама функция непрерывна. Значит, у функции в этой точке "изолом". Промежуток возрастания [-1;5) - включая точку -1, поскольку в ней сама функция определена и непрерывна, и возрастает на этом промежутке (это следует из положитьельности производной). Без точки 5, поскольку в ней функция не определена.
Значит, сумма целых точек из промежутка возрастания: -1+0+1+2+3+4=9