Сайт подготовки к экзаменам Uchus.online

деление на cos

Условие

Найдите \(\mathrm{tg\,}\alpha\), если \(\dfrac{7\sin{\alpha} - 2\cos{\alpha}}{4\sin{\alpha} - 9\cos{\alpha}} = 2\).

Почему в этой задаче можно делить на косинус без последствий?

Ответы (3)
Верный ответ

если косинус будет равен нулю,то и синус должен быть равен нулю,что невозможно по основному триг.тождеству

да и как нам тогда было бы найти тангенс, если косинус равен нулю?)

 

Как верно заметили, тогда не было бы вопроса "найдите тангенс", так как тангенс бы просто не существовал (он не определён при углах п/2 и -п/2 плюс период).

Кроме того, если мы рассмотрим случай кос=0, то синус будет 1 или -1. Но тогда подставим в выражение и увидим, что 7\4=2. Противоречие. Значит, кос не равен 0

потому что при sin(a) = 16cos(a), где cos(а) точно не будет 0 , т.к. тогда sin(a) тоже ноль, а этого быть не может. А 4sin(a) != 9cos(a) здесь ограничение единственное это tg(a) != 9/4 => tg(a) = 16  и все нормально. А в чем вопрос?

Загрузка...
Загрузка...