Найдите \(\mathrm{tg\,}\alpha\), если \(\dfrac{7\sin{\alpha} - 2\cos{\alpha}}{4\sin{\alpha} - 9\cos{\alpha}} = 2\).
Елизавета
Стаж: 4 года 2 месяца
Баллы: -4 (Призывник)
#259: деление на cos
Условие
Почему в этой задаче можно делить на косинус без последствий?
Ответы (3)
7500 в пое это я
Стаж: 4 года 6 месяцев
Баллы: 0 (Новичок)
Верный ответ
если косинус будет равен нулю,то и синус должен быть равен нулю,что невозможно по основному триг.тождеству
да и как нам тогда было бы найти тангенс, если косинус равен нулю?)
Дмитрий
Стаж: 4 года 6 месяцев
Баллы: 7005 (Ас)
Как верно заметили, тогда не было бы вопроса "найдите тангенс", так как тангенс бы просто не существовал (он не определён при углах п/2 и -п/2 плюс период).
Кроме того, если мы рассмотрим случай кос=0, то синус будет 1 или -1. Но тогда подставим в выражение и увидим, что 7\4=2. Противоречие. Значит, кос не равен 0
Карина
Стаж: 4 года 4 месяца
Баллы: 0 (Новичок)
потому что при sin(a) = 16cos(a), где cos(а) точно не будет 0 , т.к. тогда sin(a) тоже ноль, а этого быть не может. А 4sin(a) != 9cos(a) здесь ограничение единственное это tg(a) != 9/4 => tg(a) = 16 и все нормально. А в чем вопрос?
Загрузка...