Сайт подготовки к экзаменам Uchus.online

Решение тригонометрического уравнения

Условие

а) Решите уравнение \(\sin^2\bigg(\dfrac{x}{4}+\dfrac{\pi}{4}\bigg)\sin^2\bigg(\dfrac{x}{4}-\dfrac{\pi}{4}\bigg)=0,375\sin^2\bigg(-\dfrac{\pi}{4}\bigg)\).

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([-3\pi;\pi]\).

Выберите все верные ответы на пункты а) и б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов.

а)

1. 2πn, n∈Z 2. π/6+2πn, n∈Z 3. π/4+2πn, n∈Z 4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z 6. 2π/3+2πn, n∈Z 7. 3π/4+2πn, n∈Z 8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z 10. -π/6+2πn, n∈Z 11. -π/4+2πn, n∈Z 12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z 14. -2π/3+2πn, n∈Z 15. -3π/4+2πn, n∈Z 16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. -3π 18. -8π/3 19. -7π/3 20. -2π
21. -5π/3 22. -4π/3 23. -π 24. -2π/3
25. -π/3 26. 0 27. π/3 28. 2π/3
29. π      

Ответы (5)

Всё отлично!

а можно вопрос?

Почему корни +-5пи/3 +4пn не взяли?

 

 

Камиль Гордеев, взяли. Их просто объединили в более компактную запись. п/3+4пк и -5п/3+4пк вместе дают серию п/3+2пк.

Ну и аналогично с двумя другими

почему у нас с 8 на 9 строчку(1 фотографии с начала) из 2/4 стало 1/2???

Роман Кожин, дробь сократили

Загрузка...
Загрузка...