В правильной четырёхугольной призме \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) ребро \(AA_1\) равно 15, а диагональ \(BD_1\) равна 25. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки \(A\), \(A_1\) и \(C\).
Денис Торгунов
Стаж: 2 месяца 1 день
Баллы: 294 (Умелец)
#2766: Вопрос про BD1
Условие
Не понимаю, какое отношение к квадрату, через который ищем AC имеет диагональ призмы BD1, ведь это другая плоскость, как получилось это уравнение? x2+x2+AA1=BD1???
Ответы (3)
Ирина Жевтило
Стаж: 4 года 9 месяцев
Баллы: 1360 (Эрудит)
AC1=BD1=25
Треугольник АСС1 - прям. AC^2=AC1^2- CC1 ^2= 625 - 225 = 400; AC =20
S=20*15=300
Владимир Трошин
Стаж: 2 года 10 месяцев
Баллы: 10197 (Легенда)
Призма правильная, значит диагональ АС=BD, AA1=DD1. AC^2=BD^2=x^2+x^2. Из треугольника BDD1 получаем по теореме Пифагора:
BD1^2=BD^2+DD1^2=x^2+x^2+AA1^2. Находим сторону квадрата. а затем АС.
Марина
Стаж: 2 года 7 месяцев
Баллы: 1236 (Талант)
ВD1=AC1
Загрузка...