#2845: Помогите решить задачу!

Условие

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,05. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.

Ответы (3)

Если бы автоматы были независимы, то тогда веростность, что кофе закончится в двух автоматах равнялась бы 0,01, а не 0,05. Значит автоматы каким-то образом связаны друг с другом, то есть зависимы. В этом случае вероятность, что кофе закончится хотя бы в одном автомате считается так: 0,1+0,1-0,05=0,15. Эта вероятность охватывает три события ЗО, ОЗ, ЗЗ. При наличии двух автоматов остается еще один исход ОО. Его вероятность получаем как вероятность противоположного события 1-0,15=0,85. Ответ: 0,85.

1)0,1+0,1-0,05=0,2-0,05=0,15 (кофе нет)

2)1-0,15=0,85( кофе есть)

Дано:

Вероятность того, что кофе закончится в первом автомате: P(A)=0,1P(A)=0,1.

Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате: P(B)=0,1P(B)=0,1.

Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах: P(A∩B)=0,05P(A∩B)=0,05.

Найдем вероятность того, что кофе не закончится ни в одном из автоматов, то есть останется в обоих.

Шаг 1: Найдем вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате:

P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=0,1+0,1−0,05=0,15P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=0,1+0,1−0,05=0,15

Шаг 2: Вероятность противоположного события (кофе останется в обоих автоматах) равна:

P(не A и не B)=1−P(A∪B)=1−0,15=0,85P(не A и не B)=1−P(A∪B)=1−0,15=0,85

Ответ: 0,85

Загрузка...

Нет других вопросов

11828
0 ответов