№12057 Решение (открыт)

#3144: Легкое и понятное решение

Условие

В четырехугольник ABCD, периметр которого равен 36, вписана окружность, AB=7. Найдите CD.

картинка

В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны. Поэтому 36/2=18 - AB+CD являются половиной периметра , значит AB + CD  =  18, откуда CD  =  18 − AB  =  18 − 7  =  11.