#339: Проблема в замене t

Условие

а) Решите уравнение \(27^x-4\cdot3^{x+2}+3^{5-x}=0\)
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([\log_{7}{4};\log_{7}{16}]\)

Вы заменяли t = 3^2x , а я заменил t = 3^x^2. Ведь это два одинаковых выражения, так? Но когда я подставил корни, у меня получились другие ответы. Почему так произошло?

Ответы (3)

Верный ответ

Нет, это не так. Предположим, что t=9, тогда решим вашу замену. 3^2=3^2*х ; 2=2*х ; х=1 . 3^2=3^х^2 ; 2=х^2 х=±√2. Если же вы говорите о замене t=(3^x)^2, то чтобы эта замена была равнозначна 3^2x , нужно возвести и t в квадрат. Всего вам хорошего!

Алексей Львов, я не очень понимаю, что именно ты имеешь ввиду. Чтобы из твоей записи получилась формула, её нужно записать внутри вот таких скобок \(\backslash(\) и \(\backslash)\)

Алексей Львов, я делал замену \(t=3^{2x}\). А какую делал ты? \(t=(3^x)^2\)? Но это то же самое, так как пр возведении степени в степень показатели перемножаются.

Лучше покажи свое решение

Загрузка...