При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,4, а при каждом последующем – 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98?
Алёна Долинина
Стаж: 3 месяца 10 дней
Баллы: 677 (Опытный)
#3518: не понятно откуда берется вероятность
Условие
0.4 + 0.6 * 0.6 /а псоле откуда-то дерется ещё 0.4/ + 0.4 * 0,6 * 0,6 / а после ещё раз откуда-то берется 0.4/ + 0.4 * 0.4 * 0.6 * 0.6
Ответы (2)
Владимир Трошин
Стаж: 3 года 8 месяцев
Баллы: 11684 (Легенда)
Верный ответ
Если у вас есть один патрон, то вероятность поражения цели 0,4<0,98.
При наличии двух патронов мы можем попасть первым патроном (0,4) или промазать первым (0,6) и попасть вторым патроном (0,6). Общая вероятность при двух патронах получается 0,4+ 0,6*0,6=0,76<0,98.
Имея три патрона мы можем попасть первым патроном (0,4) или промазать первым (0,6) и попасть вторым патроном (0,6) или промазать первым (0,6) и промазать вторым (0,4) и попасть третьим патороном (0,6). Каждое или - это сложение, каждое и - умножение. Получаем вероятность при трех патронах 0,4+ 0,6*0,6+0,6*0,4*0,6=0,904<0,98.
Рассуждая аналогично, при четырех патронах добавится вероятность промазать первым и промазать вторым и промазать третьим и попасть четвертым 0,6*0,4*0,4*0,6 и общая вероятность при четырех патронах станет равна 0,904+0,0576=0,9616<0,98. Пятый выстрел добавит вероятность 0,6*0,4*0,4*0,4*0,6=0,02304 и общая вероятность превысит 0,98. Таким образом, ответ 5 выстрелов.
Альбина
Стаж: 1 месяц 27 дней
Баллы: 92 (Любитель)
Здравствуйте. Вероятность попасть первым выстрелом = 0,4 - это меньше, чем искомая вероятность 0,98, значит рассматриваем следующий выстрел !!!но мы не отметаем вероятность, что первым выстрелом он не попадет, просто эта веротность меньше, чем спрашивают в задаче, НУЖНО СКЛАДЫВАТЬ ВЕРОТНОСТИ ПОПАДАНИЯ КАЖДОГО ВЫСТРЕЛА !!!
0,4 (первый выстрел) + 0,6*0,6 (второй) = 0,76 - вероятность попасть 1 или 2 выстрелом всё также меньше искомой 0,98, сморим дальше
0,4 (первый) + 0,6*0,6 (второй) + 0,6*0,4*0,6 (третий) = 0,904 ( и тут у вас возник вопрос: откуда 0,4? Раз мы расматриваем третий выстрел, то это значит, что первым и вторым он промахнулся, а третим попал - вероятность этих событий 0,6, 0,4 и 0,6 )
0,904 + 0,6*0,4*0,4*0,6 = 0,9616 - четвертым выстрелом вероятность уничтожения мишени всё также меньше 0,98
0,9616 + 0,6*0,4*0,4*0,4*0,6 = 0,98464 - и наконец-то >0,98. Для этого понадобилось 6 выстрелов.
Загрузка...