Сайт подготовки к экзаменам Uchus.online

Вопрос

Условие

Решите неравенство \(\dfrac{2x^2-10x+6}{x-5}\leqslant x\)

 

почему мы не могли с самого начала домножить на x-5? Ведь это выражения не может быть равно 0?

Ответы (2)
Верный ответ

Тк мы не знаем знак x-5, он может быть как больше нуля и знак сохраниться, а может быть меньше 0 и нужно менять знак. А теперь гони очки. Кстати можно было разбирать два случая если домножать на x-5 и разбирать их интервалами, по типу окей умножим на x-5 когда оно больше 0, и рассмотрим 2 случай когда меньше 0

Как верно сказал Арсений, \(x-5\) может быть больше 0 – тогда при умножении знак неравенства остается;

а может быть меньше 0 – тогда знак при умножении меняется на противоположный.

Можно разбирать отдельно эти два сулчая, но зачем? Проще преобразовать в одну дробь и решить методом интервалов

Загрузка...
Загрузка...