#3584: вопрос

Условие

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 84,5, основание равно 156. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

почему в формуле "R=84,5/2sina" мы берем противолежащую сторону 84,5 если она не противолежащая, нам высоту же BH брать тогда надо, а не АВ

Ответы (1)

В исходном треугольнике боковая сторона как раз противолежащая углу при основании. По теореме синусов: стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, и это отношение равно двум радиусам описанной окружности. Отсюда получается указанное равенство. А вот синус угла при основании будем находить из прямоугольного треугольника, опустив высоту на основание и применив теорему Пифагора для вычисления высоты.

Загрузка...