#3670: решение 13 номера

а)4 1−10x−29⋅32 0,4−2x+400=0
преобразуем уравнение,проще всего это сделать через 2 (так как удобные числа)
тогда получаем:
2 2*(1-10x)-29*2* 5*(0.4-2x)+400=0
2 2-20x- 29*2 2-10x+400=0
разделим части на 4 (т.е 2 2)
2 -20x-29 2 -10x+100=0
теперь сделаем замену пусть 2 -10x=a
тогда получим следующее уравнение:
а2-29а+100=0
корни данного уравнения будут a=25 и a=4
возвращаясь к замене получаем следующие корни:
2 -10x=4             2 -10x=25
-10x=2                 -5x=2log2 5 
x=-0,2                 x= log2 5/ -5
б) проверить корни в промежутке от [-0,5;0]
x=-0.2
будет корнем так как -0.2 принадлежит этому промежутку
x=log2 5/-5 будем проверять начнём с правого конца
представим логарифм 0  с основанием 2 и получим следующее:
log2 5/-5     log2 1
получаем:
-1 < 1
проверяем левый конец промежутка
log 2 5/-5 >=-0.5
умножим на 5 и сменим знак
log 2 5 <= 2.5
это будет равносильно 2 2,5
тогда получаем
5 2 2,5
5 √32
25<=32
значит log2 5/-5 тоже принадлежит тоже этому промежутку
Ответ: а) -0,2, log2 5/-5
            б) -0,2, log2 5/-5