В классе 27 человек, в том числе три подруги — Оля, Аня и Юля. Класс случайным образом разбивают на три равные группы. Найдите вероятность того, что хотя бы две из трёх подруг окажутся в одной группе. Ответ округлите до сотых.
Амина Саидова
Стаж: 1 день
Баллы: -1 (Новичок)
Ответы (1)
Владимир Трошин
Стаж: 4 года 1 месяц
Баллы: 14092 (Легенда)
Сумма вероятностей всех возможных исходов испытания равна 1. Чтобы найти вероятность, что хотя бы две из трёх подруг окажутся в одной группе, нужно из единицы вычесть вероятность события, при котором все девочки окажутся в разных группах.
В каждой из групп по 9 мест. Вероятность, что первая девочка окажется в одной их групп равна 1, на нее не наклыдывается никаких ограничений. Далее идут вероятности условные. Вероятность, что вторая девочка окажется в одной из двух свободных групп равна 18/26 (благоприятных мест 18, а всего 26, так как одно уже занято первой девочкой).Вероятность, что третья девочка окажется в единственной оставшейся свободной группе равна 9/25. Искомая вероятность получается из выражения 1-1*(18/26)*(9/25). С учетом округления до сотых ответ: 0,75.
Загрузка...