Сайт подготовки к экзаменам Uchus.online

Где правильный ответ?

Условие

a) Решите уравнение \(\mathrm{tg\,} x + \cos \Big(\dfrac{3\pi}{2} – 2x\Big) = 0\);

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку \(\Big[- \pi; \dfrac{\pi}{2}\Big]\).

Выберите все верные ответы на пункты а) и б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов.

а)

1. 2πn, n∈Z 2. π/6+2πn, n∈Z 3. π/4+2πn, n∈Z 4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z 6. 2π/3+2πn, n∈Z 7. 3π/4+2πn, n∈Z 8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z 10. -π/6+2πn, n∈Z 11. -π/4+2πn, n∈Z 12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z 14. -2π/3+2πn, n∈Z 15. -3π/4+2πn, n∈Z 16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. -π 18. -5π/6 19. -3π/4 20. -2π/3
21. -π/2 22. -π/3 23. -π/4 24. -π/6
25. 0 26. π/6 27.π/4 28.π/3
29. π/2      

Получил ответ такой же, как и в решении. 
Но те ответы, которые мне предлагалось записать, не сошлись с моими. Я их не нашел в таблице 

Ответы (2)
Верный ответ

Дело в том, что я использую универсальную таблицу ответов для всех таких задач. Где ответы "табличные", а не всякие \(\dfrac{\pi}{12}\) (для таких приходится каждый раз отдельно варианты прописывать).

В таблице для каждой точки написана отдельная серия в периодом \(2\pi\). Без объединений диаметрально противопожных точек в одну серию. И поэтому, многие серии корней, которые получаются в ответе, надо собирать из нескольких номеров в этой таблице.

 

Например, серия \(x=\pi n\) – это объединение серий \(x=2\pi n\) и \(x=\pi+2\pi n\). Это пункты 1 и 9 в таблице.

Аналогично, серия \(x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi}2k\) – это пункты 3,7,11,15 в таблице.

 

Таким образом, ответ в этой задаче 1,3,7,9,11,15,17,19,23,25,27

Разбейте каждую серию так, чтобы у вас получилось что-то+ 2Pin. Например, первую серию можно разбить на 2Pin и Pi+2Pin
Вторая разобьется на 4 серии. Pi/4+2Pin, Pi/4+Pi/2+2Pin, Pi/4+Pi+2Pin, Pi/4+ 3Pi/2.

Посчитать и найти ответ в таблице лишь осталось

Загрузка...
Загрузка...