a) Решите уравнение \(\mathrm{tg\,} x + \cos \left(\dfrac{3\pi}{2} – 2x\right)=0\)
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку \(\left[-\pi;\dfrac{\pi}{2}\right]\)
Вадим
Стаж: 4 года 9 месяцев
Баллы: 0 (Новичок)
#374: Где правильный ответ?
Условие
Получил ответ такой же, как и в решении.
Но те ответы, которые мне предлагалось записать, не сошлись с моими. Я их не нашел в таблице
Ответы (2)
Дмитрий
Стаж: 5 лет 11 месяцев
Баллы: 7446 (Ас)
Верный ответ
Дело в том, что я использую универсальную таблицу ответов для всех таких задач. Где ответы "табличные", а не всякие \(\dfrac{\pi}{12}\) (для таких приходится каждый раз отдельно варианты прописывать).
В таблице для каждой точки написана отдельная серия в периодом \(2\pi\). Без объединений диаметрально противопожных точек в одну серию. И поэтому, многие серии корней, которые получаются в ответе, надо собирать из нескольких номеров в этой таблице.
Например, серия \(x=\pi n\) – это объединение серий \(x=2\pi n\) и \(x=\pi+2\pi n\). Это пункты 1 и 9 в таблице.
Аналогично, серия \(x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi}2k\) – это пункты 3,7,11,15 в таблице.
Таким образом, ответ в этой задаче 1,3,7,9,11,15,17,19,23,25,27
Антонио
Стаж: 4 года 10 месяцев
Баллы: 0 (Новичок)
Разбейте каждую серию так, чтобы у вас получилось что-то+ 2Pin. Например, первую серию можно разбить на 2Pin и Pi+2Pin
Вторая разобьется на 4 серии. Pi/4+2Pin, Pi/4+Pi/2+2Pin, Pi/4+Pi+2Pin, Pi/4+ 3Pi/2.
Посчитать и найти ответ в таблице лишь осталось
Загрузка...