Объем куба \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) равен 48. Найдите объем многогранника \(AD_1B_1KML\), где \(K\), \(M\) и \(L\) – середины ребер \(AA_1\), \(A_1D_1\) и \(A_1B_1\) соответственно.
Никита
Стаж: 3 года 5 месяцев
Баллы: 0 (Новичок)
#385: Не понял почему в объяснении говорится что а (ребро куба) это высота треугольника
Условие
Даже если брать этьо суждения из расписаной формулы площади треугольника, то там уже изначально а взята как высота.
Ответы (2)
Дмитрий
Стаж: 4 года 5 месяцев
Баллы: 7001 (Ас)
Верный ответ
Во-первых, высота не треугольника, а пирамиды. Речь про пирамиду \(B_1AA_1D_1\), в которой \(AA_1D_1\) приняли за основание. Тогда \(B_1\) – вершина. И нам нужно из \(B_1\) провести перпендикуляр к \(AA_1D_1\). Это \(B_1A_1\), то есть ребро куба
Lina
Стаж: 3 года 8 месяцев
Баллы: 0 (Новичок)
Рассматриваем искомый объем как разность объемов двух пирамид.
Vпир = S*h/3.
Для расчетов нужна площадь основания и перпендикуляр (высота) к ней
Так как это куб - то все ребра равны и перпендикулярны => ребро куба берем как высоту для пирамиды.
-----
Высота в треугольнике в данной задаче для расчетов не нужна
Загрузка...