Стороны правильного треугольника \(ABC\) равны 2. Найдите скалярное произведение векторов \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AC}\)
Lev Zobel
Стаж: 7 месяцев 12 дней
Баллы: 304 (Умелец)
#3935: LaTex не работает(
Условие
Дано:
Треугольник ABC правильный (равносторонний), длина стороны 2.
Раз треугольник правильный, то угол α = 60°.
Сторона треугольника равна 2, значит длина вектора a равна 2 и длина вектора b также равна 2.
Формула:
a · b = |a| · |b| · cos(α)
cos(60°) равен 1/2.
подставим
a · b = 2 · 2 · (1/2) = 4 · (1/2) = 2
Ответ:
Скалярное произведение векторов a и b равно 2.
Ответы (1)
Александр
Стаж: 6 лет 5 месяцев
Баллы: 12391 (Легенда)
Дано:
Треугольник \(ABC\) правильный (равносторонний), длина стороны \(2\).
Раз треугольник правильный, то угол \(\alpha=60^\circ\).
Сторона треугольника равна \(2\), значит длина вектора \(a\) равна \(2\) и длина вектора \(b\) также равна \(2\).
Формула:
\(a\cdot b=|a|\cdot|b|\cdot\cos\alpha\)
\(\cos60^\circ\) равен \(\dfrac12\).
Подставим:
\(a\cdot b=2\cdot2\cdot\dfrac12=4\cdot\dfrac12=2\)
Ответ:
Скалярное произведение векторов \(a\) и \(b\) равно \(2\).
Вроде работает
Загрузка...