Периметр равнобедренного треугольника равен 98, а боковая сторона 37. Найдите площадь треугольника.
kitsup
Стаж: 3 месяца 4 дня
Баллы: 184 (Продвинутый)
#4110: Решение через теорему пифагора
Условие
ABC равнобедренный треугольник с основанием AC, BH высота, если периметр =98, а боковая сторона =37, то P=AC+BC+AB => 98=37+37+AC => AC=24, тогда AH=CH=12 тк высота равнобедренного треугольникая опущенная из его вершины является биссектрисой и медианой, высота BH=35 по теореме пифагора, из треугольника ABH, H=90 градусов, AB-гипотенуза, BH^2=AB^2-AH^2 => BH^2=37^2-12^2=(37-12)(37+12)=49*25 => BH=7*5=35, тогда площадь треугольника равна S=AC*BH/2 = 24*35/2=420
