#425: Тупая задача

Условие

Для набора 30 различных натуральных чисел выполнено, что сумма любых трёх чисел из этого набора меньше суммы любых четырёх числе из этого набора.

Я не понимаю задача тупая или я: мне кажется что ответ на первые два пункта "да" ведь сумма трех натуральных чисел идущих по порядку всегда будет меньше суммы четырех натуральных чисел идущих по порядку после них..или я не правильно поняла задачу

Ответы (2)

Именно любых. Не по порядку а1<а2<a3....<a29<a30 - достаточное условие а30+а29+а28<а1+а2+а3+а4. т.е. сумма максимальных 3ех должна быть меньше суммы 4-ех минимальных. Вот в таком виде задача интереснее становится. Думаю не счтоит решение зарание рассказывать.

Верный ответ

Не факт, что они идут по порядку в обоих случаях.

Во втором пункте (и в первом тоже) нужно рассмотреть худшую ситуацию с числом 66: это когда сумма трех чисел состоит из максимальных, а сумма четырех чисел из наименьших, т.е. 66+67+68+69 и 95+94+93 (числа эти взяли из промежутка 66-95, это как раз набор из 30 чисел, наименьшее из которого 66, а наибольшее 95, они идут друг за другом).

По условию у нас первая сумма должна быть больше второй, а вот если посчитать получается наоборот. Поэтому ответ нет, ведь нам нужно привести хотя бы один пример ситуации, когда это не так, чтобы доказать свое утверждение и получить на экзамене 1 балл.

Так как в первом случае мы тоже берем худшую ситуацию, но у нас неравенство соответствует условию, то мы можем смело утверждать, что просто не существует ситуаций, когда это не так.

Удачи в решении)

Загрузка...