Сайт подготовки к экзаменам Uchus.online

Аналитическим способом ПО ЗАДАЧЕ №6602

Условие

Найдите все значения \(a\), при каждом из которых среди корней уравнения \(x^2-10x+35=a|x-6|\) будет ровно два положительных.

Можно ли аналитически найти точку касания 2+2sqrt(11) графика модуля и параболы (которые в графическом подходе) ?

Ответы (1)
Верный ответ

Можно через условие касания двух функций.
Касается правая ветвь модуля, т.е. модуль раскрывается с плюсом. Чтобы две функции касались в точке, значения функций и их производных в точке равны, значит можно просто решить систему:
x^2-10x+35 = a(x-6)
(x^2-10x+35) ' = (a(x-6)) '

Загрузка...
Загрузка...