а) Решите уравнение \(2\sin2x-4\cos x+3\sin x-3=0\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[\pi; \dfrac{5\pi}2\right]\)
Выберите все верные ответы на пункты а) и б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов.
а)
| 1. \(2\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\) | 2. \(\dfrac{\pi}{6}+2\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\) | 3. \(\dfrac{\pi}{4}+2\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\) | 4. \(\dfrac{\pi}{3}+2\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\) |
| 5. \(\dfrac{\pi}{2}+2\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\) | 6. \(\dfrac{2\pi}{3}+2\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\) | 7. \(\dfrac{3\pi}{4}+2\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\) | 8. \(\dfrac{5\pi}{6}+2\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\) |
| 9. \(\arccos3/4+2\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\) | 10. \(\arccos(-3/4)+2\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\) | 11. \(-\arccos3/4+2\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\) | 12. \(-\arccos(-3/4)+2\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\) |
б)
| 13. π | 14. 7π/6 | 15. 5π/4 | 16. 4π/3 |
| 17. 3π/2 | 18. 5π/3 | 19. 7π/4 | 20. 11π/6 |
| 21. 2π | 22. 13π/6 | 23. 9π/4 | 24. 7π/3 |
| 25. 5π/2 | 26. \(\pi+\arccos3/4\) | 27. \(2\pi-\arccos3/4\) | 28. \(2\pi+\arccos3/4\) |
