Сайт подготовки к экзаменам Uchus.online

помогите, пожалуйста

Условие

а) Решите уравнение \(2\sin2x-4\cos x+3\sin x-3=0\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[\pi; \dfrac{5\pi}2\right]\)

​​Выберите все верные ответы на пункты а) и б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов.
а)

1. \(2\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\) 2. \(\dfrac{\pi}{6}+2\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\) 3. \(\dfrac{\pi}{4}+2\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\) 4. \(\dfrac{\pi}{3}+2\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\)
5. \(\dfrac{\pi}{2}+2\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\) 6. \(\dfrac{2\pi}{3}+2\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\) 7. \(\dfrac{3\pi}{4}+2\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\) 8. \(\dfrac{5\pi}{6}+2\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\)
9. \(\arccos3/4+2\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\) 10. \(\arccos(-3/4)+2\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\) 11. \(-\arccos3/4+2\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\) 12. \(-\arccos(-3/4)+2\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\)

б)

13. π 14. 7π/6 15. 5π/4 16. 4π/3
17. 3π/2 18. 5π/3 19. 7π/4 20. 11π/6
21. 2π 22. 13π/6 23. 9π/4 24. 7π/3
25. 5π/2 26. \(\pi+\arccos3/4\) 27. \(2\pi-\arccos3/4\) 28. \(2\pi+\arccos3/4\)
 

почему ответом на пункт б) не является 2п - arccos (-3 / 4)  ? ведь мы проходим из 2п по часовой стрелке расстояние, равное arccos (-3 / 4)  ? Пожалуйста, ответьте поподробнее, я запутался

Ответы (1)
Верный ответ

\(2\pi-\arccos(-3/4)=2\pi-(\pi-\arccos(3/4))=\pi+\arccos(3/4)\)

Загрузка...
Загрузка...