Сайт подготовки к экзаменам Uchus.online

Решение 17-ой с таблицей

Условие

15 января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:  
— 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r — целое число;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей. 

Дата 15.01 15.02 15.03 15.04 15.05 15.06 15.07
Долг
(в млн рублей)
1 0,6 0,4 0,3 0,2 0,1 0

Найдите наибольшее значение r, при котором общая сумма выплат будет меньше 1,25 млн рублей.

Здравствуйте, а можно ли решать на ЕГЭ через сумму, как вы показали в решении этой задачи, и все ли задачи подобного типа можно решать так?
И как пояснить проверяющему, что конкретно мы сделали в этой задаче чтобы не потерять баллы.

Ответы (2)
Верный ответ

Проценты по уловию задачи начисляются ежемесячно на остаток долга; чтобы их посчитать, надо r/100 умножить на ежемесячный остаток. Если вынести r/100 за скобки, получится та самая сумма, как в решении. И не забыть про сам долг (в этой задаче это 1, т.к. всё идёт в миллионах рублей).

Так удобно решать задачи, в которых определён остаток долга на очередной месяц. Это задачи с таблицей, как эта, и где сумма долга уменьшается равномерно. Например, взяли кредит на 12 месяцев с равномерным уменьшением суммы долга. Тогда в первый месяц проценты будут начисляться на всю сумму S, после первой выплаты долг станет 11S/12, и проценты начислят на этот остаток, на третий месяц - на 10S/12 и т.д. Сумма выплат тогда будет:

r/100 * (S + 11S/12 + 10S/12 + ... + 2S/12 + S/12) + S

Понятно, что S можно тоже вынести за скобки, я специально не стала, чтобы было видно, как формируется начиление процентов.

При оформлении решения задачи достаточно написать:

Выплаты по кредиту состоят из самого кредита (полученной суммы) и процентов за пользование деньгами банка. Проценты начисляются ежемесячно на остаток долга. Посчитаем сумму выплат:

пишем сумму, всё подсчитываем, комментируем, что выплаты не должны превышать такую-то сумму.

Решим неравенство:

решаем, комментируем, что размер процента - целое число, значит, ответ такой-то.

Я полностью согласен с ответом Ольги.

Загрузка...
Загрузка...