Сайт подготовки к экзаменам Uchus.online

#669: Ответ

Условие

а) Решите уравнение \(\cos4x+2\sin^2x=0\)
​б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([-1;3]\)

Можете подсказать,как записывать ответ? Решение верное, ответ не получается оформить 

Ответы (1)
Верный ответ

\(\dfrac{\pi}{6}+\pi k\) разбиваем на две серии: \(\left[\begin{array}{l} \dfrac{\pi}{6}+2\pi k \\ -\dfrac{5\pi}{6}+2\pi k \end{array}\right.\) Это номера 2 и 16
\(-\dfrac{\pi}{6}+\pi k\) разбиваем на две серии: \(\left[\begin{array}{l} -\dfrac{\pi}{6}+2\pi k \\ \dfrac{5\pi}{6}+2\pi k \end{array}\right.\) Это номера 10 и 8
\(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi}{2}k\) разбиваем на четыре серии: \(\left[\begin{array}{l} \dfrac{\pi}{4}+2\pi k \\ \dfrac{3\pi}{4}+2\pi k \\ -\dfrac{\pi}{4}+2\pi k \\ -\dfrac{3\pi}{4}+2\pi k \end{array}\right.\) Это номера 3, 7, 11 и 15
Теперь запишем эти номера по возрастанию: 2,3,7,8,10,11,15,16 и еще не забыть про пункт "б". Там я думаю проблем нет

Загрузка...
Загрузка...