Сайт подготовки к экзаменам Uchus.online

Разложение логарифма в правой части

Условие

Решите неравенство \(\log_{0{,}5}(12-6x)\geqslant \log_{0{,}5}(x^2-6x+8)+\log_{0{,}5}(x+3)\).

Как решить правую часть без разложения? Я просто не совсем понимаю как можно разложить кубическую степень... Могу ли я просто перенисти log0,5⁡(x+3) в левую сторону, поделить, потом избавиться от лоагорифмов? Потом найти все нули числителя и знаменателя. Если можно, подскажите как это сдлеать. Спасибо

Ответы (1)
Верный ответ

1) А зачем тебе раскладывать третью степень? Ты что, сначала хочешь перемножить скобки, а потом результат обратно раскладывать? Это же бессмысленная работа - у тебя уже частично разложение есть: \((x^2-6x+8)(x+3)\). Тебе осталось только первую скобку, где квадратный трехчлен, разложить. Ну а это делается совсем просто - находишь корни любым способом (например, через лискриминант) и получаешь две скобки (икс - первый корень)•(икс - второй корень).

2) Твой метод тоже возможен, если я верно понял, что ты хочешь сделать. Но только тебе всё равно нужно будет всё перенести в одну часть и там привести к однму знаменателю. В числителе ты получишь то же самое выражение, которое не захотел раскладывать изначально

Загрузка...
Загрузка...