Сайт подготовки к экзаменам Uchus.online

Хотел бы поинтересоваться, правильное ли мое решение

Условие

а) Решите уравнение \(2\sin^2x-3\sqrt3\sin\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)-5=0\).
б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\dfrac{5\pi}{2};-\pi \right] \).

​​Выберите все верные ответы на пункты а) и б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов.
а)

1. 2πn, n∈Z 2. π/6+2πn, n∈Z 3. π/4+2πn, n∈Z 4.π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z 6. 2π/3+2πn, n∈Z 7. 3π/4+2πn, n∈Z 8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z 10. -π/6+2πn, n∈Z 11. -π/4+2πn, n∈Z 12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z 14. -2π/3+2πn, n∈Z 15. -3π/4+2πn, n∈Z 16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. -5π/2 18. -7π/3 19. -9π/4 20. -13π/6
21. -2π 22. -11π/6 23. -7π/4 24. -5π/3
25. -3π/2 26. -4π/3 27. -5π/4 28. -7π/6
29. -π

При решении данной задачи, нашёл корни для косинуса (-корень3 на 2) такие: 5P/6 и 7P/6 путем манипуляций с - P ( прибавлял, отнимал P/6 ), Правильно ли такое решение или все же, правильнее +- 5P/6, хотел бы узнать ваше мнение

Ответы (4)

Там подходит и 5pi/2 и 7pi/2. Я просто рисую кргуи понимаю, где какая точка

семь пи на 6 это тоже самое что и минус пять пи на 6  такой ответ есть

Можно +- 5pi/6, можно 5pi/6 и 7pi/6, разницы нет.

Верный ответ

Елена Гулалова, это не совсем корректная фраза. Я понимаю, что речь шла про серии, но тогда надо период \(2\pi n\) прибавлять. Потому что сами числа \(\dfrac{7\pi}6\) и \(-\dfrac{5\pi}6\), разумеется, разные.

Загрузка...
Загрузка...