Все реальные задачи 15
2025 аналоги
Дальше идут аналоги ко всем неравенствам 2023 года, выстроенные в том же порядке, что и в начале этой главы.
Досрок:
\(7\log_{12}(x^2-13x+42)\leqslant8+\log_{12}\dfrac{(x-7)^7}{x-6}\)
Резерв досрока:
\(\dfrac{52}{\left(3^{3-x^2}-1\right)^2}-\dfrac{28}{3^{3-x^2}-1}+1\geqslant0\)
Основная волна (4 прототипа, но одно неравенство получилось в 2 вараинтах, оставил оба):
\(\dfrac1{3^x+4}\leqslant\dfrac2{3^{x+1}-1}\)
\(\dfrac{x^3+x^2-x-1}{4^{x^2}-8\cdot2^{x^2}+16}\geqslant0\)
\(\dfrac{8x^3-4x^2-2x+1}{16^{x^2}-4\cdot4^{x^2}+4}\leqslant0\)
\(\dfrac{27^{x+1}-3\cdot9^{x+1}+3^{x+2}-1}{50x^2+50x+12{,}5}\geqslant0\)
\(\dfrac{2^{3x}-10\cdot4^x+17\cdot2^x-8}{x}\geqslant0\)
Резерв основной волны:
\(\dfrac{117-15\cdot3^x}{9^x-36\cdot3^x+243}\geqslant0{,}5\)
\(\dfrac{2^x}{2^x-8}+\dfrac{2^x+8}{2^x-4}+\dfrac{66}{4^x-12\cdot2^x+32}\leqslant0\)
Резерв резерва:
\(\dfrac{4\log_3(x^2-4x)}{\log_3x^4}\leqslant1\)
Пересдача:
\(\dfrac{0{,}1^x-100}{4^x-2^{x+3,5}+32}\leqslant0\)
Решите неравенство \(7\log_{12}(x^2-13x+42)\leqslant8+\log_{12}\dfrac{(x-7)^7}{x-6}\)
Решите неравенство \(\dfrac{52}{\left(3^{3-x^2}-1\right)^2}-\dfrac{28}{3^{3-x^2}-1}+1\geqslant0\)
Решите неравенство \(\dfrac1{3^x+4}\leqslant\dfrac2{3^{x+1}-1}\)
Решите неравенство \(\dfrac{x^3+x^2-x-1}{4^{x^2}-8\cdot2^{x^2}+16}\geqslant0\)
Решите неравенство \(\dfrac{8x^3-4x^2-2x+1}{16^{x^2}-4\cdot4^{x^2}+4}\leqslant0\)
Решите неравенство \(\dfrac{27^{x+1}-3\cdot9^{x+1}+3^{x+2}-1}{50x^2+50x+12{,}5}\geqslant0\)
Решите неравенство \(\dfrac{2^{3x}-10\cdot4^x+17\cdot2^x-8}{x}\geqslant0\)
Решите неравенство \(\dfrac{117-15\cdot3^x}{9^x-36\cdot3^x+243}\geqslant0{,}5\)
Решите неравенство \(\dfrac{2^x}{2^x-8}+\dfrac{2^x+8}{2^x-4}+\dfrac{66}{4^x-12\cdot2^x+32}\leqslant0\)
Решите неравенство \(\dfrac{4\log_3(x^2-4x)}{\log_3x^4}\leqslant1\)
Решите неравенство \(\dfrac{0{,}1^x-100}{4^x-2^{x+3,5}+32}\leqslant0\)