Телефон передаёт SMS-сообщение. В случае неудачи он делает следующую попытку. Вероятность того, что SMS-сообщение удастся передать без ошибок, в ходе каждой отдельной попытки равна 0,5. Найдите вероятность того, что для передачи собщения потребуется не больше трёх попыток.
Джейран
Стаж: 2 года 10 месяцев
Баллы: 0 (Новичок)
Ответы (2)
Андрей
Стаж: 2 года 10 месяцев
Баллы: 0 (Новичок)
P=1-0.5*0.5*0.5=0.875
Александр
Стаж: 5 лет 27 дней
Баллы: 12362 (Легенда)
Верный ответ
Данила Карпов,
Разберу эту задачу:
П - сообщение передали
Н - сообщение не передали
П = 0,5
Н = 1-0,5=0,5
Найдем вероятность того, что для передачи собщения потребуется не больше трёх попыток. У нас 3 варианта развития событий:
1) П - сообщение передали сразу
2) НП - передали сообщение со второго раза
3) ННП - передали сообщение с третьего раза
Теперь нужно найти эти вероятности и сложить их:
1) 0,5
2) 0,5*0,5=0,25
3) 0,5*0,5*0,5=0,125
0,5+0,25+0,125=0,875
Но можно пойти и другим путем, мы можем найти вероятность того, что для передачи сообщения потребуется больше 3 попыток (противоположное событие) и потом вычесть её из единицы. Как её найти? Достаточно всего лишь не передать сообщение за первые 3 попытки:
ННН = 0,5*0,5*0,5=0,125
1-0,125=0,875
Этот способ проще, но если сложно до него додуматься, то наверное лучше решать в лоб
Кстати, про вашу задачу:
"вероятность успешной передачи в ходе каждой попытки равняется 0,8. Также найти вероятность, что для передачи потребуется не больше трех попыток"
Она тоже спокойно решается простым способом:
0,2*0,2*0,2=0,008
1-0,008=0,992
Загрузка...