Сайт подготовки к экзаменам Uchus.online

Как записать ответ

Условие

а) Решите уравнение \(2\sin{\left(x - \dfrac{\pi}{2}\right)} \cdot \cos{\left(\dfrac{\pi}{2} + x\right)} + \sqrt{3}\cos{x} = 0\).

б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку \([-6\pi; -5\pi]\).

Выберите все верные ответы на пункты а) и б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов.

а)

1. 2πn, n∈Z 2. π/6+2πn, n∈Z 3. π/4+2πn, n∈Z 4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z 6. 2π/3+2πn, n∈Z 7. 3π/4+2πn, n∈Z 8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z 10. -π/6+2πn, n∈Z 11. -π/4+2πn, n∈Z 12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z 14. -2π/3+2πn, n∈Z 15. -3π/4+2πn, n∈Z 16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17.-6π 18.-17π/3 19.-23π/4 20. -35π/6
21. -11π/2 22. -16π/3 23. -21π/4 24. -31π/6
25. -5π      

Помогите пожалуйста с ответом, что не так?! 4,5,13,14,21

Ответы (2)

перепроверь своё решение, ответ 5,12,13,14,21

Верный ответ

Если вы решали методом разложения на множители, то у вас должно было выйти Cosx=0 и Sinx=-((корень из 3)/2). Разберёмся со вторым случаем.Здесь "х" может принимать значения: -(pi/3)+2pin (это четвертая четверть тригонометрического круга) или -(2pi/3)+2pin (это третья четверть тригонометрического круга). У вас в ответе указано, что значение под номером 4 будет верно для данного уравнения, что, на самом деле, неправильно. Ведь  (pi/3)+2pin - это первая четверть тригонометрического круга.
Правильный ответ:5,12,13,14,21

Загрузка...
Загрузка...