#1786: задача про призму

Условие

В правильной четырёхугольной призме \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) сторона основания \(AB\) равна \(2\sqrt3\), а боковое ребро \(AA_1\) равно \(3\). На рёбрах \(A_1D_1\) и \(DD_1\) отмечены соответственно точки \(K\) и \(M\) так, что \(A_1K=KD_1\), а \(DM:MD_1=2:1\).
а) Докажите, что прямые \(MK\) и \(BK\) перпендикулярны.
б) Найдите угол между плоскостями \(BMK\) и \(BCC_1\).

Решение из сборника