Сайт подготовки к экзаменам Uchus.online

#1984: Фломастеры достают по очереди, вероятность

Условие

В ящике три красных и три синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер достанут третьим по счету?

Сначала 6 фломастеров (3 синих, 3 красных). Нужно, чтобы синий был третьим по счету. То есть, чтобы перед ним вытащили два красных, а уже потом синий.
Вероятность вытащить первым красный равна 3/6 (3 красных из 6 имеющихся).
Теперь красных осталось 2, а всего 5. То есть, условная вероятность, что вторым достанут красный при условии, что первым достали красный, равна 2/5 (2 красных из 5 имеющихся).
Теперь фломастеров осталось 4 (1 красный и 3 синих). Поэтому, условная вероятность, что третьим достанут синий, при условии, что первые два были красные, равна 3/4 (3 синих из 4 всего).

Эти вероятности перемножаем: 3/6·2/5·3/4=3/20=0,15

Ответы (3)

"Поэтому, условная вероятность, что вторым достанут синий..." может третьим?

Саша Капранов, да

0,15

 

Загрузка...
Загрузка...