#2508: Планиметрия с подмосковного пробника январь 2024

Условие

В треугольнике ABC поведены медиана BM и биссектриса BK. Известно, что ∠ABM=45°, ∠CBM=30°.
а) Докажите, что AB:BC=1:√2
б) Найдите длину отрезка KM, если AK=8