Сайт подготовки к экзаменам Uchus.online

Решите задачу

Условие

На сторонах \(AC\), \(AB\) и \(BC\) прямоугольного треугольника \(ABC\) с прямым углом \(C\) вне треугольника \(ABC\) построены равнобедренные прямоугольные треугольники \(AKC\), \(ALB\) и \(BMC\) с прямыми углами \(K\), \(L\) и \(M\) соответственно.

а) Докажите, что \(LC\) – высота треугольника \(KLM\).

б) Найдите площадь треугольника \(KLM\), если \(LC=6\).

Много пыталась

не понимаю как решать, посмотрела решение и только больше запуталась

надеюсь на вашу помощь)

Ответы (2)

Вот аналогичная задача с решением /tasks/show/6677

Вот видео с её решением: https://youtu.be/zNEKY8ptQag?t=5876

 

Верный ответ

Пункт А.
1. тр.BMC равнобедренный  => острые углы по 45°.
2. прямой угол ALC+прямой угол ACB=180° => можно описать окружность. 
3. угол BCL опирается на BL, как и BAL => тоже 45°
4. угол MCK=180° => LC перп MK


Пункт Б. 

Загрузка...
Загрузка...