#3615: 14 с резерва досрока ЕГЭ 2025

Условие

Основанием прямой четырёхугольной призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ является квадрат ABCD со стороной 3√2, высота призмы равна 2√7. Точка K – середина ребра BB₁. Через точки K и C₁ проведена плоскость α, параллельная прямой BD₁.
а) Докажите, что сечение призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью α является равнобедренным треугольником.
б) Найдите периметр треугольника, являющегося сечением призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью α.