#3654: Почему такое решение

Условие

При температуре 0°C рельс имеет длину \(l_0 = 25\) метров, а зазор между соседними рельсами равен 12 мм. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина будет меняться по закону \(l(t) =l_0 (1 + \alpha \cdot t)\), где \(\alpha = 1{,}2 \cdot 10^{-5}\) \((°C)^{-1}\) - коэффициент теплового расширения, \(t\) - температура (в градусах Цельсия). При какой температуре зазор между рельсами исчезает? (Ответ выразите в градусах Цельсия.)

не могу понять как мы получили : 12 = L(t) - L0 и почему так , а не просто подставить на место L(t) просто 12 в изначальное уравнение

Ответы (3)

добрый день. формула выражает изменение длины, то есть как раз разность между начальным и конечным значением и l(t) - это конечная длина рельса, то есть 25 м +12 мм

Верный ответ

Длина рельса выражается в метрах, поэтому зазор между рельсами исчезнет, если длина рельса станет 25,012. Значит в левую часть равенства нужно подставить l(t)=25,012.

25,012=25*(1+1,2*10^(-5)*t) и отсюда находить t. Если выражать через разность, то l(t) - l(0)=0,012.

Загрузка...