Сайт подготовки к экзаменам Uchus.online

Хотя бы один раз

Условие

Симметричную игральную кость бросили три раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало три очка»?

Вас не смущает фраза "хотя бы раз"?

Ответы (6)

Нет, хотя бы раз - это хоть один раз выпала тройка, хоть десять. Главное, чтобы она выпала минимум единожды. Хотя в этом случае она может выпасть максимум один раз, но это не меняет сути.

Albert Piunov

Большое спасибо за ответ. Может быть Вы мне вправите мозги? Почему тройка выпадает один раз. Это только в каждом броске. Вы же сами считаете шесть раз. Но это не главное, что я не понимаю. Я не понимаю почему не действует формула P=1-q1q2q3. Заранее спасибо.

Верный ответ

Илья Ульянов
Для начала разберёмся, что вообще от нас требуют. У нас есть кость, и мы должны кинуть её три раза так, чтобы у нас в сумме получилось 6 очков. Возьмём, например, такой случай:
В первый раз нам выпала единичка, мы её записываем в тетрадь.
Во второй раз нам ещё раз выпала единичка, мы также записываем её в тетрадь.
А в третий раз нам выпала четвёрка, которую мы аналогично вписали в тетрадь.
Смотрим в тетрадь и складываем числа, которые нам выпали. 1 + 1 + 4 = 6, поэтому этот случай попадает под условие.

Ну смотри, почему может выпасть максимум одна тройка? Хорошо, давайте представим, что выпали две тройки, но тогда получаем, что у нас уже сумма за два броска равна шести (3 + 3 = 6), а у нас за три броска должна быть такая сумма, противоречие. Поэтому максимум одна тройка.
 

Хорошо, а почему она должна работать?) У нас же нет условия чтобы И это не случилось И это не случилось, у нас ИЛИ, поэтому правильнее будет: P(A) = 1 - (q1+q2+..+qn), а в нашем случае будет вот такая формула:
P(A) = 1 - (q1+q2+q3+q4) или в цифрах P(A) = 1 - (0,1+0,1+0,1+0,1) = 0,6
*Вроде такой формулы вообще нет, поэтому легче найти ситуации, когда есть тройка.
Хотя лучше не учить формулы, а понимать их, чтобы не было таких недопониманий. А чтобы решить задачу, надо найти сколько вообще таких случаев есть (три броска и сумма равна 6)(N) и найти сколько раз в них был пример с хотя бы одной тройкой(N(A)). И по классической формуле P(A) = N(A)/N
P.S - Заранее извиняюсь, могу быть не прав в рассуждениях)

Большое спасибо!

Илья Ульянов, отметь какой-то ответ как "верный", если твой вопрос решен. Чтобы тема закрылась

решение: сначала выписываешь все элеметарные исходы, потом выбираешь благоприятные и делишь их на все эл.исходы 

получается так:

114;123;132;141;213;222;231;312;321;411 из них 6 благоприятных, а всего их 10 по определению вероятности находим, что искуомая вероятность равна 0,6 

Загрузка...
Загрузка...