Сайт подготовки к экзаменам Uchus.online

Графическое решение системы с параметром

Условие

Найдите все значения параметра \(a\), при которых система уравнений \(\begin{cases} x^2+y^2=a^2\\ xy=a^2-3a \end{cases}\) имеет ровно два различных решения.

Найденные значения параметра напишите в ответ по возрастанию через точку с запятой, без пробелов.

Ищем условия касания окружности и гиперболы. В силу симметрии точки касания лежат на прямых y=x или y=-x

Загрузка...