Математика 5 класс
Меню курса
Отрезок. Длина отрезка
Если по линейке провести линию от точки A к точке B, то получится отрезок AB. Его также можно назвать отрезок BA.
Точки A и B называются концами отрезка AB.
Любые две несовпадающие точки можно соединить отрезком, притом только одним.
На рисунке изображен отрезок AB.
Точки C и Dлежат на этом отрезке между точками A и B (еще говорят принадлежат отрезку AB).
Точки E и F не лежат на этом отрезке (еще говорят, не принадлежат отрезку AB)
Cравнение отрезков
Отрезки можно сравнивать с помощью циркуля. Если при одном и том же растворе циркуля его ножки встают точно в концы одного и другого отрезков, то эти отрезки равны.
На рисунке отрезки CD и KM равны. Пишут CD=KM.
А отрезок EH является частью отрезка EF, поэтому EH короче EF (или, что то же самое, EF длиннее EH). Пишут EH < EF.
Измерение отрезков
На рисунке изображен отрезок OE длиной 1 см – такой отрезок называют единичным отрезком, и отрезок AB, который состоит из 5 частей, каждая из которых равна отрезку OE. Это значит, что длина отрезка AB равна 5 см. Пишут AB=5 см.
Длина отрезка – это число, показывающее, сколько раз в данном отрезке содержится единичный отрезок.
Длину отрезка еще называют расстоянием между его концами.
Но не всегда длина отрезка может быть выражена натуральным числом – для таких случаев нам понадобятся дробные числа, о которых речь пойдёт позже.
Единицы измерения длины
Для измерения расстояний кроме сантиметра применяют и другие единицы длины. Вот некоторые из них:
Десять сантиметров составляют дециметр: 1 дц=10 см.
Сто сантиметров составляют метр: 1 м=100 см.
Тысяча метров составляют километр: 1 км=1000 м.
Один сантиметр равен десяти миллиметрам: 1 см=10 мм.
Примечания:
1) Единичный отрезок не обязательно должен иметь длину 1 см. Это может быть любой отрезок, который в данной системе приняли за единицу длины. И уже с помощью него будут измерять все остальные отрезки.
2) Приведенные здесь единицы измерения принадлежат Международной системе единиц (коротко СИ) – они называются системными. Основной единицей измерения длины в СИ является метр, а остальные получаются добавлением приставок, таких как:
милли- — тысячная часть (миллиметр это одна тысячная часть метра);
санти- — сотая часть (сантиметр это одна сотая часть метра);
деци- — десятая часть (дециметр это одна десятая часть метра);
кило- — тысяча (километр это тысяча метров).
Есть и другие приставки, например микро-, нано- и т.д. Все они означают умножение величины на какую-то целую степень числа 10 (увеличение или уменьшение в 10, 100, 1000 и т.д. раз).
Существует множество других единиц измерения длины, которые не опираются на понятие метра и не входят в СИ, такие единицы называются внесистемными. Некоторые из них устарели, а некоторые используются в разных странах или областях науки и техники наряду с системными.
Примеры внесистемных единиц: дюйм, фут, локоть, сажень, световой год и многие другие.
3) В единицах измерения с приставками ударение падает на корень "метр": киломе́тр, сантиме́тр и т.д.
4) В равенстве числительные, стоящие в левой части, читают в именительном падеже, а числительные, стоящие в правой – в дательном. Например:
8 км=8000 см — восемь километров (им.п.) равны восьми тысячам метров (дат.п.)