Для учителей
Меню курса
Конференция учителей 2026 №23138
Зависимость количества \(Q\) (в шт., \(0\leqslant Q\leqslant 40000\)) купленного у фирмы товара от цены \(P\) (в руб. за шт.) выражается формулой \(Q=40000-P\). Затраты на производство \(Q\) единиц товара составляют \(8000Q+2000000\) рублей. Кроме затрат на производство, фирма должна платить налог \(t\) рублей \((0 < t < 20000)\) с каждой произведённой единицы товара. Таким образом, прибыль фирмы составляет \(PQ-8000Q-2000000-tQ\) рублей, а общая сумма налогов, собранных государством, равна \(tQ\) рублей. Фирма производит такое количество товара, при котором её прибыль максимальна. При каком значении \(t\) общая сумма налогов, собранных государством, будет максимальной?