Оптимизация №23073

№23073

Сложность:

0 %

Зависимость количества \(Q\) (в шт., \(0\leqslant Q\leqslant30000\)) купленного у фирмы товара от цены \(P\) (в руб. за шт.) выражается формулой \(Q=30000-P\). Затраты на производство \(Q\) единиц товара составляют \(5000Q+3000000\) рублей. Кроме затрат на производство, фирма должна платить налог \(t\) рублей \((0 < t < 15000)\) с каждой произведенной единицы товара. Таким образом, прибыль фирмы составляет \(PQ-5000Q-3000000-tQ\) рублей, а общая сумма налогов, собранных государством, равна \(tQ\) рублей. Фирма производит такое количество товара, при котором её прибыль максимальна. При каком значении \(t\) общая сумма налогов, собранных государством, будет максимальной?

Войдите или зарегистрируйтесь чтобы отправлять ответы на задачи и тесты