Ежедневные тесты
Меню курса
Ноябрь
Беседа ВК для обсуждения тестов: Вступить
Сложность теста - это диапазон сложности задач, которые в этот тест попали. Сложность задачи на сайте - это процент неверных ответов на неё.
Центральный угол на 29° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите величину вписанного угла. Ответ дайте в градусах.
На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение \(\vec{a}\cdot\vec{b}\)
Дана правильная треугольная призма ABCA₁B₁C₁ площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, C, A₁, B₁, C₁
На конференцию приехали учёные из трёх стран: 9 из Португалии, 7 из Финляндии и 4 из Болгарии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что седьмым окажется доклад учёного из Португалии.
В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.
Найдите корень уравнения \((x+4)^3=-125\)
Найдите значение выражения \(\left(64^9\right)^3:\big(16^5\big)^8\)
На рисунке изображён график y = f’(x) - производной функции y = f(x), определенной на интервале (-9;4). В какой точке отрезка [-2;3] функция y = f(x) принимает наименьшее значение?
Два тела, массой \(m=6\) кг каждое, движутся с одинаковой скоростью \(v=9\) м/с под углом \(2\alpha\) друг к другу. Энергия (в Дж), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле \(Q=mv^2\sin^2\alpha\), где \(m\) - масса (в кг), \(v\) - скорость (в м/с). Найдите, под каким углом \(2\alpha\) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилась энергия, равная 243 Дж. Ответ дайте в градусах.
Имеется два сосуда. Первый содержит 40 кг, а второй 25 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 30% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 36% кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?
На рисунке изображены графики функций \(f(x)=a\sqrt{x}\) и \(g(x)=kx\), которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Найдите наибольшее значение функции \(y=10\sin x-\dfrac{42x}{\pi}-12\) на отрезке \(\left[-\dfrac{5\pi}6;0\right]\)
а) Решите уравнение \(27^x-4\cdot3^{x+2}+3^{5-x}=0\)
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([\log_{7}{4};\log_{7}{16}]\)
В ответ запишите корни без пробелов через точку с запятой в порядке возрастания. Сначала на пункт а, затем на пункт б. Например, "8;13;8"
Решите неравенство \(\dfrac{9^{x}-2\cdot3^{x+1}+4}{3^{x}-5}+\dfrac{2\cdot3^{x+1}-51}{3^{x}-9}\leqslant3^{x}+5\)
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 5 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
На сколько лет планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после его полного погашения составит 7,5 млн рублей?