Ежедневные тесты
Меню курса
Декабрь
Беседа ВК для обсуждения тестов: Вступить
Сложность теста - это диапазон сложности задач, которые в этот тест попали. Сложность задачи на сайте - это процент неверных ответов на неё. Уровень сложности "реального экзамена" примерно 0-40%. Более сложные задачи тоже из ФИПИ, но это редкость. 95+% задач сайта взяты из ФИПИ, сборников Ященко или полностью аналогичны им.
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол BAC равен 31°, угол ADB равен 20°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\). Найдите \(\cos\alpha\), где \(\alpha\) - угол между векторами \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\)
Длина окружности основания цилиндра равна 14. Площадь боковой поверхности равна 182. Найдите высоту цилиндра.
Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 16 шашистов, среди которых 4 спортсмена из России, в том числе Фёдор Волков. Найдите вероятность того, что в первом туре Фёдор Волков будет играть с каким-либо шашистом из России.
При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,3, а при каждом последующем – 0,9. Какое наименьшее количество выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,96?
Найдите наибольший отрицательный корень уравнения \(\mathrm{tg\,}{\dfrac{-(7x+1)\pi}{18}}=\sqrt3\).
Вычислите \(29\cdot \mathrm{tg\,}{55°}\cdot \mathrm{tg\,}{35°} \)
На рисунке изображен график функции \(y=f(x)\), определенной на интервале (-1;13). Определите количество целых точек, в которых производная функции \(f(x)\) положительна.
На автомобильной шине с помощью специальной маркировки указаны её размеры. Например, 265/60R18. Первое число означает ширину шины B в миллиметрах (см. рис.). Второе число означает отношение высоты профиля шины H к ширине шины в процентах. Буква означает конструкцию шины (R -радиальный тип), а последнее число означает диаметр обода колеса d в дюймах. На автомобиль «Лада-Калина» завод устанавливает шины с маркировкой 185/60R14. Найдите диаметр колеса D этого автомобиля. В одном дюйме 25,4 мм. Ответ дайте в сантиметрах с округлением до целого.
Весной катер идёт против течения реки в \(1\dfrac{2}{3}\) раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в \(1\dfrac{1}{2}\) раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).
На рисунке изображена часть графика функции \(f(x)=k|x|+b\). Найдите \(f(-2)\).
Найдите наибольшее значение функции \(y=10\sin x-\dfrac{36}{\pi}x+7\) на отрезке \(\left[-\dfrac{5\pi}6;0\right]\)