Сайт подготовки к экзаменам Uchus.online

Ежедневные тесты

Февраль

Беседа ВК для обсуждения тестов: Вступить

Сложность теста - это диапазон сложности задач, которые в этот тест попали. Сложность задачи на сайте - это процент неверных ответов на неё. Уровень сложности "реального экзамена" примерно 0-40%. Более сложные задачи тоже из ФИПИ, но это редкость. 95+% задач сайта взяты из ФИПИ, сборников Ященко или полностью аналогичны им.

2 марта Полный вариант. Ежедневный тест 184. Сложность 30-40%
1 марта Ежедневный тест 183. Сложность 25-35%
29 Ежедневный тест 182. Сложность 20-30%
28 Ежедневный тест 181. Сложность 15-25%
27 Ежедневный тест 180. Сложность 10-20%
26 Ежедневный тест 179. Сложность 5-15%
25 Ежедневный тест 178. Сложность 0-10%
24 Полный вариант. Ежедневный тест 177. Сложность 40-50%
23 Ежедневный тест 176. Сложность 35-45%
22 Ежедневный тест 175. Сложность 30-40%
21 Ежедневный тест 174. Сложность 25-35%
20 Ежедневный тест 173. Сложность 20-30%
19 Ежедневный тест 172. Сложность 15-25%
18 Ежедневный тест 171. Сложность 10-20%
17 Полный вариант. Ежедневный тест 170. Сложность 5-15%
16 Ежедневный тест 169. Сложность 0-10%
15 Ежедневный тест 168. Сложность 40-50%
14 Ежедневный тест 167. Сложность 35-45%
13 Ежедневный тест 166. Сложность 30-40%
12 Ежедневный тест 165. Сложность 25-35%
11 Ежедневный тест 164. Сложность 20-30%
10 Полный вариант. Ежедневный тест 163. Сложность 15-25%
9 Ежедневный тест 162. Сложность 10-20%
8 Ежедневный тест 161. Сложность 5-15%
7 Ежедневный тест 160. Сложность 0-10%
6 Ежедневный тест 159. Сложность 40-50%
5 Ежедневный тест 158. Сложность 35-45%
4 Ежедневный тест 157. Сложность 30-40%
3 Полный вариант. Ежедневный тест 156. Сложность 25-35%
2 Ежедневный тест 155. Сложность 20-30%
1 Ежедневный тест 154. Сложность 15-25%
Ежедневный тест 184. Сложность 30-40%
Открыть тест отдельно

Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите меньшую сторону прямоугольника.

На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\). Найдите длину вектора \(2\vec{b}-\vec{a}\)

картинка

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 36. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.

В большой партии светодиодных ламп на каждые 2000 рабочих приходится 7 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранная из этой партии лампочка не будет гореть. Ответ округлите до тысячных.

Симметричную игральную кость бросили три раза. Известно, что в сумме выпало 5 очков. Какова вероятность события «при первом или втором броске выпало одно очко»? Результат округлите до сотых.

Решите уравнение \(\ln(3x-5)=0\)

Найдите значение выражения \(\log_a(ab^2)\), если \( \log_ba=\dfrac2{11}\).

На рисунке изображен график функции \(y=f'(x)\) – производной функции \(y=f(x)\), определенной на интервале (-7;14). Найдите количество точек максимума функции \(y=f(x)\), принадлежащих отрезку [-3;13].
картинка

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: \(T(t)=T_0+bt+at^2\), где \(t\) - время (в мин.), \(Т_0=1400\,К\), \(a=-25\,К/мин^2\), \(b=300\,К/мин\). Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше \(1900\,К\) прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.

Из пунктов А и В, расстояние между которыми равно 144 км, од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу выехали два велосипедиста. Велосипедист, выехавший из А сделал в пути получасовую остановку, а затем про­дол­жил дви­же­ние до встре­чи со вто­рым велосипедистом. Ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста, выехавшего из А, равна 24 км/ч, ско­рость другого — 28 км/ч. На каком расстоянии (в км) от пункта В произойдет их встреча?

На рисунке изображен график функции \(f(x)=a^{x+b}\). Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно \(\dfrac1{32}\)

картинка

Найдите наибольшее значение функции \( y=(x−4)^2(x+8)−5\) на отрезке \([−20; 0]\).

а) Решите уравнение \(25^{x+0{,}5}+1{,}2\cdot2^{4x+1}=140\cdot20^{x-1}\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2,5;-0,5]

Основание пирамиды \(SABC\) – равносторонний треугольник \(ABC\). Боковое ребро \(SA\) перпендикулярно плоскости основания, точки \(M\) и \(N\) - середины рёбер \(BC\) и \(AB\) соответственно, причём \(SN=AM\).
а) Докажите, что угол между прямыми \(AM\) и \(SN\) равен \(60°\).
​б) Найдите расстояние между этими прямыми, если \(BC=3\sqrt{2}\).

Решите неравенство \(\dfrac{\log_5(3-2x)-\log_5(x+2)}{\log_5^2x^2+\log_5x^4+1}\geqslant0\)

В августе 2027 года Алина планирует взять кредит в банке на 8 лет. Условия его возврата таковы:
- в январе 2028, 2029, 2030 и 2031 годов долг увеличивается на 15% от суммы долга на конец предыдущего года;
- в январе 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг увеличивается на 13% от суммы долга на конец предыдущего года;
- в период с февраля по июль необходимо выплатить часть долга;
- в августе каждого года действия кредита долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на август предыдущего года;
- к августу 2035 года кредит должен быть полностью погашен.
Найдите сумму кредита (в млн рублей), если она на 1690 тыс. рублей меньше суммы общих выплат по кредиту.

В треугольнике ABC все стороны различны. Прямая, содержащая высоту BH треугольника ABC, вторично пересекает описанную около этого треугольника окружность в точке F. Отрезок BD - диаметр этой окружности.
а) Докажите, что AD=CF.
б) Найдите DF, если радиус описанной около треугольника ABC окружности равен 12, угол BAC=35°, угол ACB=65°.

Найдите все значения параметра \(a\), при которых система
\(\begin{cases} x^2+(5a+2)x+4a^2+2a<0\\x^2+a^2=4\end{cases}\)
имеет хотя бы одно решение.

Известно, что в кошельке лежало n монет, каждая из которых могла иметь достоинство 2, 5 или 10 рублей. Аня сделала все свои покупки, расплатившись за каждую покупку отдельно без сдачи только этими монетами, потратив при этом все монеты из кошелька.
а) Могли ли все её покупки состоять из блокнота за 56 рублей и ручки за 29 рублей, если n=14?
б) Могли ли все её покупки состоять из чашки чая за 10 рублей, сырка за 15 рублей и пирожка за 20 рублей, если n=19?
в) Какое наименьшее количество пятирублёвых монет могло быть в кошельке, если Аня купила только альбом за 85 рублей и n=24?

Введите ответ в форме строки "да;да;1234". Где ответы на пункты разделены ";", и первые два ответа с маленькой буквы.

Загрузка...