Ежедневные тесты
Меню курса
Сентябрь
Беседа ВК для обсуждения тестов: Вступить
Сложность теста - это диапазон сложности задач, которые в этот тест попали. Сложность задачи на сайте - это процент неверных ответов на неё. Уровень сложности "реального экзамена" примерно 0-40%. Более сложные задачи тоже из ФИПИ, но это редкость. 95+% задач сайта взяты из ФИПИ, сборников Ященко или полностью аналогичны им.
В треугольнике ABC стороны AC и BC равны, AB=15, а высота AH равна 12. Найдите косинус угла BAC.
Найдите длину вектора \(\vec{a}(6;8)\)
Площадь основания конуса равна 16π, высота – 6. Найдите площадь осевого сечения конуса.
Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений – по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 32 выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
В кафе на одной полке в случайном порядке стоят 50 чайных чашек: 30 зеленых, 10 красных и 10 синих. На другой полке в случайном порядке стоят 50 блюдец: 30 зеленых, 10 красных и 10 синих. Найдите вероятность того, что случайно выбранная чашка и блюдце будут зелëного цвета.
Решите уравнение \(2^{x+1}\cdot 5^{x+3}=250\cdot 9^x\)
Найдите значение выражения: \(\log_{11}24{,}2+\log_{24{,}2}5\cdot \log_{11}24{,}2\)
На рисунке изображен график функции \(y=f(x)\) и отмечены точки −2, −1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.
Водолазный колокол, содержащий \(\nu=3\) моля воздуха при давлении \(p_1=1{,}2\) атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления \(p_2\). Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением \(A=\alpha \nu T \log_2{\dfrac{p_2}{p_1}}\), где \(\alpha=9{,}15\, \dfrac{Дж}{моль\cdot К}\) – постоянная, \(T=300\, К\) – температура воздуха. Найдите, какое давление \(p_2\) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в \(16470\, Дж\).
В сосуд, содержащий 7 кг 14-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 кг воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
На рисунке изображен график функции \(f(x)=k\sqrt{x}\). Найдите значение \(x\), при котором \(f(x)=-10\).
Найдите точку минимума функции \(y=\dfrac{x^3}{3}-16x+99\)