Сентябрь

Площадь параллелограмма равна 100, а две его стороны равны 10 и 25. Найдите большую высоту параллелограмма.

Объём куба равен 24. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти к реке за водой. Какова вероятность того, что турист А., входящий в состав группы, пойдет за водой?

Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,5. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Найдите корень уравнения \(4^{4-x}=64\)

Найдите значение выражения \(16\log_{10}{\sqrt[4]{10}}\)

На рисунке изображён график \(y=f'(x)\) – производной функции \(f(x)\). На оси абсцисс отмечено девять точек: \(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9\). Сколько из этих точек принадлежат промежуткам убывания функции \(f(x)\)?

​

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью \(v_0=60\) км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением \(a=32\) км/ч². Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле \(S=v_0t+\dfrac{at^2}2\), где \(t\) - время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 154 км. Ответ дайте в минутах.

Один мастер может выполнить заказ за 42 часа, а другой — за 21 час. За сколько часов выполнят этот заказ оба мастера, работая вместе?

На рисунке изображены графики функций \(f(x)=a\sqrt{x}\) и \(g(x)=kx\), которые пересекаются в точках A и В. Найдите абсциссу точки В.

​

Найдите точку минимума функции \(y=(8x^2-40x+40)e^{x+4}\)