Сентябрь

Беседа ВК для обсуждения тестов: Вступить

Сложность теста - это диапазон сложности задач, которые в этот тест попали. Сложность задачи на сайте - это процент неверных ответов на неё. Уровень сложности "реального экзамена" примерно 0-40%. Более сложные задачи тоже из ФИПИ, но это редкость. 95+% задач сайта взяты из ФИПИ, сборников Ященко или полностью аналогичны им.

30	Ежедневный тест 30. Сложность 35-45%
29	Ежедневный тест 29. Сложность 30-40%
28	Ежедневный тест 28. Сложность 25-35%
27	Ежедневный тест 27. Сложность 20-30%
26	Ежедневный тест 26. Сложность 15-25%
25	Ежедневный тест 25. Сложность 10-20%
24	Ежедневный тест 24. Сложность 5-15%
23	Ежедневный тест 23. Сложность 0-10%
22	Ежедневный тест 22. Сложность 50-60%
21	Ежедневный тест 21. Сложность 45-55%
20	Ежедневный тест 20. Сложность 40-50%
19	Ежедневный тест 19. Сложность 35-45%
18	Ежедневный тест 18. Сложность 30-40%
17	Ежедневный тест 17. Сложность 25-35%
16	Ежедневный тест 16. Сложность 20-30%
15	Ежедневный тест 15. Сложность 15-25%
14	Ежедневный тест 14. Сложность 10-20%
13	Ежедневный тест 13. Сложность 5-15%
12	Ежедневный тест 12. Сложность 0-10%
11	Ежедневный тест 11. Сложность 50-60%
10	Ежедневный тест 10. Сложность 45-55%
9	Ежедневный тест 9. Сложность 40-50%
8	Ежедневный тест 8. Сложность 35-45%
7	Ежедневный тест 7. Сложность 30-40%
6	Ежедневный тест 6. Сложность 25-35%
5	Ежедневный тест 5. Сложность 20-30%
4	Ежедневный тест 4. Сложность 15-25%
3	Ежедневный тест 3. Сложность 10-20%
2	Ежедневный тест 2. Сложность 5-15%
1	Ежедневный тест 1. Сложность 0-10%

Ежедневный тест 30. Сложность 35-45%

Открыть тест отдельно

№1

Диагонали ромба относятся как 2:9. Периметр ромба равен 170. Найдите высоту ромба.

№2

Точки O(0; 0), A(23; 0), B(20; 18), C(3; 18) являются вершинами трапеции. Найдите длину её средней линии.

№3

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

картинка

№4

Проводится жеребьевка Лиги Чемпионов. На первом этапе жеребьевки восемь команд, среди которых "Барселона", распределились случайным образом по восьми игровым группам – по одной команде в каждую группу. Затем по этим же группам случайным образом распределяются еще восемь команд, среди которых команда "Зенит". Найдите вероятность того, что команды "Барселона" и "Зенит" окажутся в одной игровой группе.

№5

Вероятность, что батарейка бракованная, равна 0,08. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

№6

Найдите корень уравнения \(\log_{3}{(x+6)}=\log_{3}{(10-x)}-1 \)

№7

Найдите значение выражения \(\mathrm{tg}\left(\alpha+\dfrac{\pi}2\right)\), если \(\mathrm{tg\,}\alpha=0{,}5\)

№8

На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\). На оси абсцисс отмечено восемь точек: \(x_1{,}x_2{,} ... {,} x_8\). Найдите количество точек, в которых производная функции \(f(x)\) положительна.

картинка

№9

Двигаясь со скоростью v=4 м/с, трактор тащит сани с силой F=90 кН, направленной под острым углом α к горизонту. Мощность, развиваемая трактором, вычисляется по формуле N=F·v·cosα. Найдите, при каком угле α (в градусах) эта мощность будет равна 180 кВт (кВт – это кН·м/с).

№10

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 416 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 21 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 50 часов. Ответ дайте в км/ч.

№11

На рисунке изображен график функции \(f(x)=k\sqrt{x}\). Найдите значение \(x\), при котором \(f(x)=1{,}5\).

картинка

№12

Найдите наименьшее значение функции \(y=x^2-4x+15\) на отрезке \([-2;4]\)