5 вариант Ященко 2022 №7918

№7918

Сложность:

88 %

Около окружности с центром O описана трапеция ABCD с основаниями AD и BC.
а) Докажите, что ∠AOB=∠COD = 90°.
б) Найдите отношение большего основания трапеции к меньшему, если известно, что AB=CD, а площадь четырёхугольника с вершинами в точках касания окружности со сторонами трапеции составляет 12/49 площади трапеции ABCD.