Варианты ЕГЭ база (с разбором)
Содержание
Вариант ЕГЭ база 4.19
Найдите значение выражения \(2:0{,}04+34\)
Найдите значение выражения \( (2^5)^{15}:2^{72} \).
Бочка объемом 156л заполнена водой на четверть. Сколько литров воды нужно долить в бочку, чтобы заполнить её доверху?
Найдите \(m\) из неравенства \( E =\dfrac{mv^2}{2} \), если \(v = 4\) и \(E = 80\).
Найдите значение выражения \( \dfrac{(6\sqrt{6})^2}{18}\).
Для ремонта квартиры требуется 48 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка рассчитана на 5 рулонов?
Найдите корень уравнения \( \log_9(6+x)=\log_9{2}\).
В плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 15,2 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3 м, а длина 5,1 м. На сколько квадратных метров отличаются площади комнаты на плане и в реальности?
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ |
|---|---|
| А) масса пакета сахарного песка | 1) 18 кг |
| Б) вес велосипеда | 2) 1230 кг |
| В) вес автомобиля | 3) 1200 т |
| Г) масса железнодорожного состава | 4) 1000 г |
При изготовлении подшипников диаметром 76 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше чем на 0,01 мм, равна 0,983. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 75,99 мм, или больше, чем 76,01 мм.
Ни рисунке жирными точками показана цена серебра, установленная Центробанком РФ, во все рабочие дни в октябре 2008 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена серебра в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена серебра была наименьшей за указанный период.
Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.
| Тарифный план | Абонентская плата | Плата за трафик |
|---|---|---|
| План "0" | Нет | 0,8 руб. за 1 Мб |
| План "400" | 439 руб. за 400 Мб трафика в месяц |
0,7 руб. за 1 Мб сверх 400 Мб |
| План "1000" | 896 руб. за 1000 Мб трафика в месяц |
0,4 руб за 1 Мб сверх 1000 Мб |
Пользователь предполагает, что его трафик составит 650 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 650 Мб?
Две кружки имеют форму цилиндра. Первая кружка втрое выше второй, а диаметр основания второй кружки вдвое больше диаметра основания первой. Во сколько раз объём первой кружки больше объёма второй?
На графике показано изменение температуры в зависимости от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат - температура двигателя в градусах Цельсия.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса разогрева двигателя на этом интервале.
| ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОЦЕССА | ИНТЕРВАЛ ВРЕМЕНИ |
|---|---|
| А) температура падала быстрее всего | 1) 0-1 мин |
| Б) температура падала медленнее всего | 2) 7-8 мин |
| В) температура росла быстрее всего | 3) 5-7 мин |
| Г) температура превышала 70°С | 4) 8-10 мин |
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=36, BC=10,5. Найдите радиус вписанной окружности.
Найдите высоту правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 2, а боковое ребро \(\sqrt{11}\).
Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.
| НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ |
|---|---|
| А) \(9 - x^2 \leqslant 0\) | 1) \((- 3; 3)\) |
| Б) \(9 - x^2 \geqslant 0\) | 2) \(( - \infty; - 3] \cup [3; + \infty)\) |
| В) \(\dfrac{1}{9 - x^2} < 0 \) | 3)\(( - \infty; - 3) \cup (3; + \infty)\) |
| Г)\(\dfrac{1}{9 - x^2} > 0 \) | 4) \([- 3; 3]\) |
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.
На зимней Олимпиаде в Сочи наибольшее количество медалей набрали сборные пяти стран: России, Норвегии, Канады, США и Голландии. При этом Россия набрала медалей больше, чем Канада, США получили больше медалей, чем и Норвегия, и Канада, а Голландия меньше, чем Норвегия. Выберите утверждения, которые следуют из данных.
1) Сборная США заняла по числу медалей первое или второе место.
2) Сборная Канады заняла по числу медалей третье или четвертое место.
3) Сборная Голландии получила медалей меньше, чем сборная США.
4) Сборная Норвегии обошла по медалям сборную Канады.
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Найдите наименьшее трёхзначное натуральное число, которое при делении на 2 дает остаток 1, при делении на 3 дает остаток 2, при делении на 5 дает остаток 3 и которое записано тремя различными нечетными цифрами.
Тренер посоветовал Андрею в первый день занятий провести на беговой дорожке 15 минут, а на каждом следующем занятии увеличивать время, проведённое на беговой дорожке, на 7 минут. За сколько занятий Андрей проведёт на беговой дорожке в общей сложности 2 часа 25 минут, если будет следовать советам тренера?