12. Исследование функции

Часть 1

1) Найдите точку минимума функции \(y=x^2-12x+17\).

6

2) Найдите точку максимума функции \(y=x^3-75x-63\).

-5

3) Найдите точку минимума функции \(y=\dfrac{x^3}{3}-49x-42\).

7

4) Найдите точку максимума функции \(y=87+15x-2x^{\frac32}\).

25

5) Найдите точку минимума функции \(y=x\sqrt{x}-24x-13\).

256

6) Найдите точку минимума функции \(y=12x^4-16x^3\).

1

7) Найдите точку максимума функции \(y=\dfrac{100}{x}+x+81\).

-10

8) Найдите точку минимума функции \(y=x^2(x-6)-8\).

4

9) Найдите точку минимума функции \(y=(x-5)^2(x+3)-12\).

5

10) Найдите точку минимума функции \(y=x^5-5x^3-20x+8\).

2

11) Найдите точку максимума функции \(y=\dfrac{x^2+64}{x}\).

-8

12) Найдите наименьшее значение функции \(y=x^2-14x+2\) на отрезке \([3;8]\).

-47

13) Найдите наибольшее значение функции \(y=x^2+6x-3\) на отрезке \([-4;-1]\).

-8

14) Найдите наибольшее значение функции \(y=x^3-147x+3\) на отрезке \([-10;10]\).

689

15) Найдите наименьшее значение функции \(y=\dfrac{x^3}{3}-25x+5\) на отрезке \([-12;4]\).

-271

16) Найдите наименьшее значение функции \(y=x^{\frac32}-9x+1\) на отрезке \([5;47]\).

-107

17) Найдите наименьшее значение функции \(y=x\sqrt{x}-18x+15\) на отрезке \([16;169]\).

-849

18) Найдите наибольшее значение функции \(y=\dfrac{36}{x}+x+3\) на отрезке \([-20;-2]\).

-9

19) Найдите наибольшее значение функции \(y=3x^5-20x^3-5\) на отрезке \([-4;3]\).

179

20) Найдите наибольшее значение функции \(y=(x+8)(x+2)^2+8\) на отрезке \([-10;0]\).

40

21) Найдите наименьшее значение функции \(y=\dfrac{x^2+25}{x}\) на отрезке \([1;10]\).

10

Часть 2

22) Найдите наибольшее значение функции \(y=3\sqrt2 \cos x +3x-\dfrac{3\pi}4\) на отрезке \(\left[0;\dfrac{\pi}{2} \right]\).

3

23) Найдите наибольшее значение функции \(y=26\cos x+13\sqrt3 x-\dfrac{13\pi}{\sqrt 3}+9\) на отрезке \(\left[0;\dfrac{\pi}2\right]\).

22

24) Найдите наибольшее значение функции \(y=74x-62\sin x+11\) на отрезке \(\left[-\dfrac{2\pi}3;0\right]\).

11

25) Найдите наименьшее значение функции \(y=6\cos x+\dfrac{24x}{\pi}+5\) на отрезке \(\left[-\dfrac{4\pi}3;0\right]\).

-30

26) Найдите наибольшее значение функции \(y=8\mathrm{tg\,}x-8x+2\pi+22\) на отрезке \(\left[-\dfrac{\pi}3;\dfrac{\pi}{4}\right]\).

30

27) Найдите наибольшее значение функции \(y=3x^2-15x+9\ln x -4\) на отрезке \(\left[ \dfrac{12}{13};\dfrac{18}{17} \right]\).

-16

28) Найдите точку максимума функции \(y=\ln(x-3)-4x-21\).

3,25

29) Найдите точку минимума функции \( y=14x-\ln(x+2)^7\).

-1,5

30) Найдите точку минимума функции \(y=5x-\ln(x-1)^2+3\).

1,4

31) Найдите точку максимума функции \(y=\ln(x+17)^8-4x+12\).

-15

32) Найдите наименьшее значение функции \(y=16x-\ln(x-5)^{16}+15\) на отрезке \([5{,}7;8]\).

111

33) Найдите точку максимума функции \(y=(2x-3)\cos x-2\sin x+4\), принадлежащую отрезку \(\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\).

1,5

34) Найдите точку максимума функции \(y=(x+21)e^{21-x}\).

-20

35) Найдите наименьшее значение функции \(y=5x-\ln(5x)+10\) на отрезке \(\left[ \dfrac2{15};\dfrac7{15}\right]\).

11

36) Найдите точку максимума функции \(y=(x^2-4x-20)e^{x-10}\).

-4

37) Найдите точку минимума функции \(y=(x^2-13x+13)e^{22-x}+7\).

2

38) Найдите точку минимума функции \(y=(x+13)^2e^{x-21}\).

-13

39) Найдите наименьшее значение функции \(y=(5-x)e^{6-x}+2\) на отрезке \([0{,}5;7]\).

1

40) Найдите наименьшее значение функции \(y=(x^2-23x+77)e^{x-18}-2\) на отрезке \([16;23]\).

-15

41) Найдите точку максимума функции \(y=\dfrac{-3x}{x^2+64}+5\).

-8

42) Найдите наибольшее значение функции \(y=\dfrac{5x}{x^2+100}\).

0,25

43) Найдите точку максимума функции \(y=\sqrt{-x^2-8x+7}+12\).

-4

44) Найдите точку минимума функции \(y=\log_5(x^2-12x+39)\).

6

45) Найдите точку минимума функции \(y=4^{x^2+28x-17}\).

-14

• ← Назад
• Далее →